نام مسئول هسته: علیرضا عبدالهی
تيم راهبري هسته (شامل مسئول هسته) :
رديف
نام و نام خانوادگي
مرتبه علمي
گروه آموزشی
عنوان برنامه تحقيقاتي جهت دار
1
علیرضا عبدالهی
استاد
ریاضی محض
کدهای جایگشتی
2
جواد باقریان
دانشیار
3
رضا سبحانی
ریاضی کاربردی و علوم کامپیوتر ( دانشگاه خوانسار)
4
مریم خاتمی
استادیار
5
فرزاد پرورش
مهندسی برق
دانشجويان تحت راهنمایی تیم راهبری هسته:
مقطع
سال شروع تحصیل
عنوان پارسا
زهرا تیموری
دکتری
1398
کران های پایین و روش های ساخت برای کدهای جایگشتی با استفاده از کدهای خطی
زهره هاشم پور
1397
ساختن کدهای جایگشتی با استفاده از رنگ آمیزی توسیعی
فاطمه فخری
کارشناسی ارشد
1399
بزرگترین کدهای جایگشتی تحت متریک کندال برای S_۵ و S_۶
6
سجاد موذنی
کدهای کامل از در گراف ستاره
7
علی الشروعی
مطالعهی کدهای جایگشتی گروهی از طول کمتر از ۱۴ و حداقل فاصلهی ۷
8
نرگس رحمانی
روش های یادگیری عمیق برای کدگشایی کدهای خطی
9
محدثه قاسمی نودهی
ساختن کدهای جایگشتی با استفاده از کدهای خطی بلوکی
10
محدثه فارسی نژاد
ساخت آرایه های جایگشتی با استفاده از افراز و توسیع
11
مروه سید
کران پایین جدیدی برای آرایه های جایگشتی با استفاده از ادغام(کنتراکسیون)
12
منتظر الاحمر
یک کران پایین روی کدهای جایگشتی از فاصله
13
فریده شمسی
کدهای جایگشتی به طول 7 و حداقل فاصله 4 یا 5
برنامه پژوهشی هسته :
مساله محوری که اعضای اصلی گروه کاگ برای کار مشترک پژوهشی شروع به همکاری کردند "کدهای جایگشتی" است. موضوع "کدهای جایگشتی" از یک سو در خصوص نظریه کدگذاری است و از سوی دیگر با نظریه گروه ها ارتباط تنگاتنگ دارد چون این کدها زیرمجموعه هایی از گروه های تقارن روی تعدادی حرف هستند و در حالتی که این زیرمجموعه ها ساختار گروهی پیدا می کنند، اهمیت خاص خود را دارند. همچنین ابزارهای مهمی از نظریه اسکیم ها برای مطالعه بیشترین تعداد کد کلمات چنین کدهایی با حداقل فاصله داده شده، در اختیار قرار گرفته است که قابل چشم پوشی نیست.
منظور از یک کد جایگشتی از طول یک زیرمجموعه غیر تهی از گروه جایگشتی روی مجموعه است. کدهای جایگشتی به دلیل کاربردهای متعددشان در زمینههای مختلف، مانند ارتباطات خطوط برق، رمزهای بلوکی، و طرح مدولاسیون رتبه برای فلش مموری، به طور گستردهای مورد مطالعه قرار میگیرند. فلش مموری یک فناوری غیر فرار است که هم به صورت الکتریکی قابل برنامه ریزی و هم از طریق الکتریکی پاک می شود. یک فلش مموری شامل مجموعه ای از سلول هاست که در مجموعه ای از سطوح شارژ نگهداری می شوند تا اطلاعات را رمزگذاری کنند. در حالی که افزایش سطح شارژ یک سلول یک عملیات آسان است، کاهش سطح شارژ نیازمند پاک کردن کل بلوکی است که سلول به آن تعلق دارد. به همین دلیل بار در چندین بار به سلول تزریق می شود. چنین برنامهریزی کند است و میتواند باعث خطا شود زیرا ممکن است شارژ ناخواسته اضافی به سلولها تزریق شود. سایر خطاهای رایج در سلول های فلش مموری به دلیل نشتی شارز و اختلال خواندن است که ممکن است باعث جابجایی شارژ از یک سلول به سلول های مجاور آن شود. به منظور غلبه بر این مشکلات، طرح جدید کدهای مدولاسیون رتبه معرفی شد. در این طرح کدها، کدهای جایگشتی هستند. کدهای جایگشتی در این زمینه عمدتاً با سه معیار فاصله متریک بینهایت، اولام و کندال مورد مطالعه قرار گرفتهاند. ما قصد داریم کرانهای موجود برای اندازهی بزرگترین کد جایگشتی از یک طول مشخص و تحت یک فاصله کندال معین را که از مهمترین مسائل در رابطه با کدهای جایگشتی است، بهبود ببخشیم.